MoHiTo:

Conceptualización del modelo

MoHiTo (herramienta de modelación hidrológica para la toma de decisiones) surge de la necesidad de entender cómo se vería afectado el recurso hídrico en la Vertiente del Orinoco (VRO) colombiano ante futuras presiones de los diferentes sectores hidro dependientes (Nogales et al., 2021). MoHiTo emplea un esquema de modelación espacial semidistribuido con paso de tiempo de mensual. El modelo resuelve el balance hídrico haciendo uso de las expresiones propuestas por Thomas Jr. (1981). De acuerdo con esto, MoHiTo considera dos compartimentos para el análisis del balance hídrico: el suelo o zona de evapotranspiración con almacenamiento Sw , y la zona saturada con almacenamiento Sg. Para efectos de modelación, la componente de flujo subsuperficial en la parte superficial de la zona de evapotranspiración se puede incluir en la escorrentía directa (Ro) (ver Figura 4). El modelo considera despreciable el flujo lateral profundo (Qlat) en la zona no saturada, de tal forma que la recarga potencial (infiltración) es igualada a la recarga real (Rg).

Figura 4. Esquema conceptual del modelo MoHiTo.

Fuente: Nogales Pimentel et al. (2021)

Ecuaciones

Aplicando la ecuación de continuidad a un volumen de control   , se tiene:

Donde   es la precipitación;  , la evapotranspiración real; , la recarga; , la escorrentía directa; , el cambio en el almacenamiento del suelo entre el período de cálculo i ( ) y el período inmediatamente anterior ( ). Thomas Jr (1981) definen además las variables  (agua disponible) e  como:

En cada intervalo de tiempo se asume que la humedad disminuya según la ley de decaimiento exponencial, asumiendo como humedad inicial al comienzo de cada intervalo , donde  es la evapotranspiración potencial y b, es un parámetro del modelo:

Thomas Jr. (1981), define la variable de estado  como una función no lineal del agua disponible según los parámetros a (adimensional) y b:

Donde a y b son parámetros que pueden ser determinados a partir de mediciones de precipitación, evapotranspiración y humedad del suelo en la cuenca. Esta función asegura que   El límite superior de  es representado por el parámetro b. Thomas Jr., (1981) hace notar que, a excepción de estas propiedades, la función  no tiene algún significado particular. Entonces, al sustituir en las ecuaciones anteriores se obtiene:

Para diferenciar la escorrentía de la recarga se asume un coeficiente de reparto c:

El caudal subterráneo ( ), es decir, aquella fracción del caudal observado en el río que proviene del almacenamiento en la zona saturada ( ), es:

El almacenamiento  tiene que interpretarse como un almacenamiento dinámico, expresión de la conectividad entre el río y el acuífero. Por lo tanto, al aplicar la ecuación de continuidad a un volumen de acuífero de almacenamiento  tenemos:

Donde  es el cambio en almacenamiento de la zona saturada y  es el almacenamiento de aguas subterráneas en el período inmediatamente anterior. Al sustituir en las ecuaciones anteriores y resolver por , tenemos:

El caudal sin considerar extracciones de agua por usuarios o por interacción río-planicie es:

El esquema del modelo de Thomas se puede observar en la Figura 5a En cada paso de tiempo, el modelo realiza el balance hídrico en todas las unidades hidrológicas mediante el modelo de Thomas acumulando los caudales individuales, para obtener como resultado del caudal real simulado a la salida de cada UHA. El diagrama del esquema de cálculo se presenta en la Figura 5b En conjunto con la agregación de los caudales, MoHiTo realiza la extracción de la demanda y la interacción del río con la planicie empleando el modelo conceptual desarrollado por Angarita et al. (2018). Matemáticamente, la integración del modelo junto con el modelo de Thomas Jr. (1981), estaría dada en el caudal acumulado de las cuencas con planicie de inundación:

, corresponde al caudal acumulado hasta la UHAi; el  representa el flujo lateral entre el río y llanura de inundación, mientras que el  representa los flujos laterales entre el río y la llanura de inundación. En otras palabras, a medida que se está acumulando el caudal, se verifica la existencia de planicie de inundación. De existir, se detiene la acumulación y se realiza el balance mostrado anteriormente. Esquemáticamente la representación seria como lo ilustrado en la Figura 5c.

Figura 5. a) Representación esquemática del modelo de Thomas. b) esquema de acumulación de caudales de MoHiTo. c) esquema de interacción río planicie. En azul se esquematizan las planicies de inundación

Conceptualmente, Angarita et al. (2018) plantean que la zona de inundación tendrá un área determinada  , que será capaz de almacenar un volumen de agua . Dicho volumen fluctúa en función de los aportes que le realice el río a la planicie de inundación, o que la planicie a su vez realice al río. Se consideran así mismo, los aportes directos por precipitación (P) y las perdidas por evapotranspiración (ETR). Si  representa el área total acumulada hasta la unidad donde se realiza el balance, se tiene que:

Los flujos bidireccionales son definidos por dos umbrales  y  , según la dirección del flujo. De igual forma, es necesario tener en cuenta que no toda el agua que aporte el río a la planicie será almacenada, ni tampoco que toda el agua que aporte la planicie al río se convertirá en caudal. En consecuencia, se definen dos parámetros  y   , los cuales indican el porcentaje de aporte en cada una de las direcciones de la interacción:

Por otra parte, la inclusión de la demanda sigue el mismo concepto utilizado para las planicies de inundación. En cada paso de tiempo se realiza la acumulación de la demanda superficial generada por los sectores hidro dependientes, de tal forma que en cada unidad se tiene la demanda superficial total acumula de todos los sectores (Ver Figura 6).

Figura 6. Acumulación de demandas por unidad hidrológica. Los polígonos en verde y rojo representan las zonas de demandad de los diferentes sectores y en azul, se demarcan las planicies de inundación.

Al igual que en el modelo de planicies, a medida que se está acumulando el caudal, se realiza también la acumulación de la demanda, paralelamente en cada unidad se verifica si se realiza extracción o no; de existir, se detiene la acumulación y se realiza el siguiente balance:

En lo que respecta a la demanda subterránea, el esquema acumulativo que se ha venido describiendo debe ser replanteado, dado que los límites establecidos por las unidades hidrológicas no coinciden necesariamente con las unidades hidrogeológicas (UHG). El modelo de Thomas Jr. (1981) realiza los balances a nivel de los acuíferos para cada unidad hidrológica. En concordancia con esto, se podría extraer la demanda subterránea presente en cada unidad del almacenamiento . Sin embargo, la implementación de este esquema no prevé que una UHG puede contener varias unidades hidrológicas. En este orden de ideas, MoHiTo realiza una agrupación de las unidades hidrologías por UHG.

En cada paso de tiempo, MoHiTo realiza la estimación del volumen de agua total  de las unidades hidrogeológicas “g”, multiplicando los almacenamientos  de las unidades hidrológicas “nu” con sus respectivas áreas. A este volumen se le extrae las demandas subterráneas  de cada unidad quedando de esta forma afectada el agua subterránea para el paso de tiempo siguiente. El volumen resultante se redistribuye nuevamente en las unidades hidrológicas ponderando por el almacenamiento del paso anterior. Esto con el objetivo de conservar las proporciones en cada una de las unidades hidrológicas. Las expresiones matemáticas que describen este proceso son:

 

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